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Resolvendo Programação Linear com Método Gráfico

Programação Linear resume se a problemas de 'otimização' que tem como características as restrições e função objetivo lineares. Método Gráfico e SIMPLEX são modelos utilizados para a solução de problemas de programação linear. Abaixo, veja um exemplo de problema:

A empresa VIDRAZA fabrica portas e janelas; sendo que, cada produto fabricado consome uma determinada quantidade de ferro e outra quantidade de vidro. O quadro abaixo mostra os recursos consumidos por unidade de cada produto e os seus respectivos lucros. Quantas portas e janelas devem ser fabricadas para que se tenha o maior lucro?

RECURSO / PEÇA PORTA JANELA DISPONIBILIDADE
PEÇAS DE FERRO 30 20 310
PEÇAS DE VIDRO 05 10 113
LUCRO DA VENDA 06 08

Entendendo as restrições da empresa VIDRAZA
Considerando a questão apresentada, buscaremos responder quais produtos e quantidades devemos fabricar com o objetivo de maximizar o lucro. Primeiramente, vamos entender as restrições:
Restrição 1 - Consumo de ferro
Temos apenas 310 peças de ferro; podemos utilizá-las para fabricar somente portas, ou somente janelas, ou os dois. Se houvesse apenas esta restrição, a solução seria obvia, janelas dão mais lucro e consomem menos insumo de ferro. No entanto, há mais restrições e precisamos considerá-las.

30 P + 20 J <= 310 (a soma de ferros utilizados em portas e janelas não podem ser maior que 310)
Leitura: 30 ferros consumidos por porta fabricada multiplicados pela quantidade de portas a produzir, somando-se a, 20 ferros consumidos por janela fabricada multiplicados pelo o número de janelas a produzir, não devem ser mair que 310.

P     = quantidade de portas a produzir
J     = quantidade de janelas a produzir
30   = quantidade de ferros gastos em uma porta
20   = quantidade de ferros gastos em uma janela
310 = quantidade de ferros disponíveis

Restrição 2 - Consumo de vidro
Temos apenas 113 peças de vidro; podemos utilizá-las para fabricar somente portas, ou somente janelas, ou ambos; respeitando as demais restrições.

05 P + 10 J <= 113 (a soma de vidros utilizados em portas e janelas não podem ser maior que 113)
Leitura: 05 vidros consumidos por porta fabricada multiplicados pela quantidade de portas a produzir, somando-se a, 10 vidros consumidos por janela fabricada multiplicados pelo o número de janelas a produzir, não devem ser mair que 113.

P     = quantidade de portas a produzir
J     = quantidade de janelas a produzir
05   = quantidade de vidros gastos em uma porta
10   = quantidade de vidros gastos em uma janela
113 = quantidade de vidros disponíveis

Utilizando o método Gráfico na solução do problema